20平方古代怎么形容？

开平方是现在的初一的知识，很多人都认为，开平方的概念是来自于西方数学理论，其实不然。我国早在十一世纪就有数学家给出了开平方的计算方法。

引子

在金庸的武侠小说当中，常常出现与中国古代数学有关的内容，比如在《射雕英雄传》之中就有这么一段情节：

黄蓉坐了片刻，精神稍复，见地下那些竹片都是长约四寸，阔约二分，知是计数用的算子。再看那些算子排成商、实、法、借算四行，暗点算子数目，知她正在计算五万五千二百二十五的平方根，这时“商”位上已记算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字。黄蓉脱口道：“五!二百三十五!”

那老妇吃了一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。这一抬头，郭、黄二人见她容色清丽，不过四十左右年纪，想是思虑过度，是以鬓边早见华发。那女子搬弄了一会，果然算出是“五”，抬头又向黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中，何足为奇?别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，又计下一道算题。

这段故事当中，郭靖与黄蓉被铁掌派追杀，郭、黄二人无意中闯到瑛姑的小屋中，正巧撞见瑛姑正在算这样一道开平方的问题。

那么小说当中，宋朝人用来计算平方根的方法是什么呢?我们今天就来介绍一下：

增乘开方法

小说中所提到的这种计算平方根的方法叫做增乘开方法，是由我国古代数学家贾宪在十一世纪中叶所提出来的，其方法与意大利数学家鲁裴尼(P.Ruffini)和英国数学家霍纳(W.G.Horner)所提出来的高次方程数值解法相同，但比他们早了750年。

那么增乘开方法是如何来计算一个数的平方根的呢?

举个例子

我们就以小说中瑛姑所计算的求55,225的平方根这个问题为例(为了便于理解我们就直接用阿拉伯数字来表示，就不用算筹啦)：

首先我们把55,225放入实这一行;

1)由于55,225是一个五位数，因此我们估算商应当是一个三位数，并且由于万位上的数是5，所以估计商的百位数是2(200的平方是40,000，而300的平方是90,000，所以商的百位数一定是2)

2)令借为1，法的值则为借乘商(1×2)

3)更新实，使之为原实减去商乘法(5-2×2=1)，则新实为1

4)更新法为商乘借加到旧法上，(2+2×1=4)

5)将法后移一位，借后移两位

然后我们再次重复1）到5）的循环；

1)估算商的十位为3(3×4,000=12,000