日常生活健康小常识大全——生活小常识小窍门?

日常生活健康小常识大全——生活小常识小窍门?

下面我列举了一些小常识:

1.常吃宵夜,会得胃癌, 因为胃得不到休息。

2.一个星期只能吃四颗蛋,吃太多,对身体不好。

3.鸡屁股含有致癌物,不要吃较好。饭后吃水果是错误的观念,应是饭前吃水果。

4.女生月经来时,不要喝绿茶,反正茶类不要喝就对了,多吃可以补血的东西。

6.下午五点后。大餐少少吃,因为五点后身体不需那么多能量。

7.10种吃了会快乐的食物:深海鱼,香蕉,葡萄柚,全麦面包,菠菜,大蒜,南瓜,低脂牛奶,鸡肉,樱桃。

8.睡眠不足会变笨,一天须八小时睡眠,有午睡习惯较不会老。

9.每天摄取新鲜的蔬菜与水果。

10.每天摄取富含高纤维的五谷类及豆类。

11.每天摄取均衡的饮食,不过量。

12.维持理想体重,不过胖。

13.保持规律的生活与运动。

14.保持轻松愉快的心情。

15.正确饮食习惯:早上吃的像皇帝,中午吃的像平民,晚上吃的像乞

跪求30道,因式分解,题目及答案?

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十字相乘法

十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

如:

a²x²+ax-42

首先,我们看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a ×+?)×(a ×+?),

然后我们再看第二项, +ax这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。

再看最后一项是-42 ,-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。

首先,21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是-19或者19,所以排除后者。

然后,再确定是-7×6还是7×-6。

(a×-7)×(a×+6)=a²x²-ax-42(计算过程省略)

得到结果与原来结果不相符,原式+ax 变成了-ax。

再算:

(a×+7)×(a×+(-6))=a²x²+ax-42

正确,所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7)×(ax-6),这就是通俗的十字相乘法分解因式。

公式法

公式法,即运用公式分解因式。

公式一般有

1、平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)

2、完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)²

3因式分解编辑

十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法,求根公因式分解没有普遍适用的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法式法,换元法,长除法,短除法,除法等。

注意四原则:

1.分解要彻底(是否有公因式,是否可用公式)

2.最后结果只有小括号

3.最后结果中多项式首项系数为正(例如:-3x2+x=x(-3x+1))不一定首项一定为正,如-2x-3xy-4xz=

-x(2+3y+4z)

归纳方法:

1.提公因式法。

2.运用公式法。

3.拼凑法。

提取公因式法

各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.公因式可以是单项式,也可以是多项式。

如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式。

具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时,公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时,多项式的各项都要变号。

口诀:找准公因式,一次要提尽,全家都搬走,留1把家守,提负要变号,变形看奇偶。

例如:

注意:把

变成

不叫提公因式

公式法

根据因式分解与整式乘法的关系,我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法

如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫运用公式法。

平方差公式:

反过来为

完全平方公式:

反过来为

反过来为

注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

两根式:

立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

完全立方公式:a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3

公式:a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)

例如:a2+4ab+4b2 =(a+2b)2

1.分解因式技巧掌握:

①分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。

②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。

注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。

2.提公因式法基本步骤:

(1)找出公因式

(2)提公因式并确定另一个因式

①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母

②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式

③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同

解方程法

通过解方程来进行因式分解,如:

X2+2X+1=0 ,解,得X1=-1,X2=-1,就得到原式=(X+1)×(X+1)

4分解方法编辑

分组分解法

分组分解是分解因式的一种简洁的方法,下面是这个方法的详细讲解。

能分组分解的多项式有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。

比如:

ax+ay+bx+by

=a(x+y)+b(x+y)

=(a+b)(x+y)

我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。

同样,这道题也可以这样做。

ax+ay+bx+by

=x(a+b)+y(a+b)

=(a+b)(x+y)

几道例题:

1. 5ax+5bx+3ay+3by

解法:=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)

说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。

2. x2-x-y2-y

解法:=(x2-y2)-(x+y)

=(x+y)(x-y)-(x+y)

=(x+y)(x-y-1)

利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决。

三一分法,例:a^2-b^2-2bc-c^2

=a^2-(b+c)^2

=(a-b-c)(a+b+c)

十字相乘法

十字相乘法在解题时是一个很好用的方法,也很简单。

这种方法有两种情况。

①x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解

这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) .

例1:x2-2x-8

=(x-4)(x+2)

②kx2+mx+n型的式子的因式分解

如果有k=ab,n=cd,且有ad+bc=m时,那么kx2+mx+n=(ax+c)(bx+d).

例2:分解7x2-19x-6

图示如下:a=7 b=1 c=2 d=-3

因为 -3×7=-21,1×2=2,且-21+2=-19,

所以,原式=(7x+2)(x-3).

十字相乘法口诀:分二次项,分常数项,交叉相乘求和得一次项。

例3:6X2+7X+2

第1项二次项(6X2)拆分为:2×3

第3项常数项(2)拆分为:1×2

2(X) 3(X)

1 2

对角相乘:1×3+2×2得第2项一次项(7X)

纵向相乘,横向相加。

十字相乘法判定定理:若有式子ax2+bx+c,若b2-4ac为完全平方数,则此式可以被十字相乘法分解。

与十字相乘法对应的还有双十字相乘法,也可以学一学。

拆添项法

这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意,必须在与原多项式相等的原则下进行变形。

例如:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)

=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)

=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

=(c+b)(c-a)(a+b).

配方法

对于某些不能利用公式法的多项式,可以将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解,这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。

例如:x2+3x-40

=x2+3x+2.25-42.25

=(x+1.5)2-(6.5)2

=(x+8)(x-5).

因式定理

对于多项式f(x),如果f(a)=0,那么f(x)必含有因式x-a.

例如:f(x)=x2+5x+6,f(-2)=0,则可确定x+2是x2+5x+6的一个因式。(事实上,x2+5x+6=(x+2)(x+3).)

注意:1、对于系数全部是整数的多项式,若X=q/p(p,q为互质整数时)该多项式值为零,则q为常数项约数,p最高次项系数约数

2.对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数,c为常数项,则有a为c/b约数

换元法

有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来,这种方法叫做换元法。注意:换元后勿忘还元。

例如在分解(x2+x+1)(x2+x+2)-12时,可以令y=x2+x,则

原式=(y+1)(y+2)-12

=y2+3y+2-12=y2+3y-10

=(y+5)(y-2)

=(x2+x+5)(x2+x-2)

=(x2+x+5)(x+2)(x-1).

综合除法

令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……,xn,则该多项式可分解为f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) .

例如在分解2x4+7x3-2x2-13x+6时,令2x4 +7x3-2x2-13x+6=0,

则通过综合除法可知,该方程的根为0.5 ,-3,-2,1.

所以2x4+7x3-2x2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1).

令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图像与X轴的交点x1,x2,x3,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn).

与方法⑼相比,能避开解方程的繁琐,但是不够准确。

主元法

例如在分解x3+2x2-5x-6时,可以令y=x3+2x2-5x-6.

作出其图像,与x轴交点为-3,-1,2

则x3+2x2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)

先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。

特殊值法

将2或10代入x,求出数p,将数p分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。

例如在分解x3+9x2+23x+15时,令x=2,则

x3+9x2+23x+15=8+36+46+15=105,

将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7 .

注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值,

则x3+9x2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5),验证后的确如此。

待定系数法

首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。

例如在分解x4-x3-5x2-6x-4时,由分析可知:这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。

于是设x4-x3-5x2-6x-4=(x2+ax+b)(x2+cx+d)

相关公式

=x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd

由此可得

a+c=-1,

ac+b+d=-5,

ad+bc=-6,

bd=-4.

解得a=1,b=1,c=-2,d=-4.

则x4-x3-5x2-6x-4=(x2+x+1)(x2-2x-4).

也可以参看右图。

双十字相乘法

双十字相乘法属于因式分解的一类,类似于十字相乘法。

双十字相乘法就是二元二次六项式,启始的式子如下:

ax2+bxy+cy2+dx+ey+f

x、y为未知数,其余都是常数

用一道例题来说明如何使用。

例:分解因式:x2+5xy+6y2+8x+18y+12.

分析:这是一个二次六项式,可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。

解:图如下,把所有的数字交叉相连即可

x  2y  2

x  3y  6

∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6).

双十字相乘法其步骤为:

①先用十字相乘法分解2次项,如十字相乘图①中x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y)

②先依一个字母(如y)的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6)

③再按另一个字母(如x)的一次系数进行检验,如十字相乘图③,这一步不能省,否则容易出错。

④纵向相乘,横向相加。

二次多项式

(根与系数关系二次多项式因式分解)

例:对于二次多项式 aX2+bX+c(a≠0)

.

当△=b2-4ac≥0时,设aX2+bX+c=0的解为X1,X2

=a(X2-(X1+X2)X+X1X2)

=a(X-X1)(X-X2).

5分解步骤编辑

①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;

②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;

③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解

④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

也可以用一句话来概括:“先看有无公因式,再看能否套公式。十字相乘试一试,分组分解要相对合适。”

6例题编辑

1.分解因式(1+y)2-2x2(1+y2)+x4(1-y)2.

解:原式=(1+y)2+2(1+y)x2(1-y)+x4(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)(补项)

=[(1+y)+x2(1-y)]2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)(完全平方)

=[(1+y)+x2(1-y)]2-(2x)2

=[(1+y)+x2(1-y)+2x][(1+y)+x2(1-y)-2x]

=(x2-x2y+2x+y+1)(x^2-x2y-2x+y+1)

=[(x+1)2-y(x2-1)][(x-1)2-y(x2-1)]

=[(x+1)2-y(x+1)(x-1)][(x-1)2-y(x+1)(x-1)]

=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y).

2.求证:对于任何整数x,y,下式的值都不会为33:

x5+3x4y-5x3y2-15x2y3+4xy4+12y5.

解:原式=(x5+3x4y)-(5x3y2+15x2y3)+(4xy4+12y5)

=x4(x+3y)-5x2y2(x+3y)+4y4(x+3y)

=(x+3y)(x4-5x2y2+4y4)

=(x+3y)(x2-4y2)(x2-y2)

=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y).

当y=0时,原式=x5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立。

3..△ABC的三边a、b、c有如下关系式:-c2+a2+2ab-2bc=0,求证:这个三角形是等腰三角形。

分析:此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。

证明:∵-c2+a2+2ab-2bc=0,

∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0.

∴(a-c)(a+2b+c)=0.

∵a、b、c是△ABC的三条边,

∴a+2b+c>0.

∴a-c=0,

即a=c,△ABC为等腰三角形。

4.把-12x2n×yn+18xn+2yn+1-6xn×yn-1分解因式。

解:-12x2n×yn+18xn+2yn+1-6xn×yn-1

=-6xn×yn-1(2xn×y-3x2y2+1).

7四个注意编辑

因式分解中的四个注意,可用四句话概括如下:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”。现举下例,可供参考。

例1 把-a2-b2+2ab+4分解因式。

解:-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4)=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)

这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如-9x2+4y2=(-3x)2-(2y)2=(-3x+2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x+2y)的错误。

这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。

分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底,不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2-5x2y2-9y2=y2(4x4-5x2-9)=y(x+1)(4x2-9)的错误,因为4x2-9还可分解为(2x+3)(2x-3)。

考试时应注意:

在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数!

由此看来,因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中,与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话:“先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适”等是一脉相承的。

8应用编辑

1. 应用于多项式除法。

:a(b−1)(ab+2b+a)

说明:(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a).

2. 应用于高次方程的求根。

3. 应用于分式的通分与约分

顺带一提,梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展:

1,p=4r+3,如果8r+7也是素数,则:(8r+7)|(2P-1)。即(2p+1)|(2P-1)

例如:

23|(211-1);;11=4×2+3

47|(223-1);;23=4×5+3

167|(283-1);,,,.83=4×20+3

2,p=2n×32+1,,则(6p+1)|(2P-1),

例如:223|(237-1);37=2×2×3×3+1

439|(273-1);73=2×2×2×3×3+1

3463|(2577-1);577=2×2×2×2×2×2×3×3+1

3,p=2n×3m×5s-1,则(8p+1)|(2P-1)

例如;233|(229-1);29=2×3×5-1

1433|(2179-1);179=2×2×3×3×5-1

1913|(2239-1);239=2×2×2×2×3×5-1

9分解公式编辑

平方差公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

立方和(差)

两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

即a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

证明如下:( a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

所以a3-b3=(a-b)3-[-3(a2)b+3ab2]=(a-b)(a-b)2+3ab(a-b)

=(a-b)(a2-2ab+b2+3ab)=(a-b)(a2+ab+b2)

同理 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

十字相乘公式

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

不知道需要什么难度的,所以还是答方法

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1. 汤姆索亚历险记的作者是谁?

答案:马克·吐温。

2. 故事中的主人公汤姆·索亚和他的朋友哈克·费恩是居住在哪个城镇?

答案:圣彼得堡。

3. 故事中汤姆·索亚和哈克·费恩经常做的事情是什么?

答案:冒险。

4. 汤姆·索亚的女朋友叫什么?

答案:贝茜·桑德斯。

5. 故事的反派角色是谁?

答案:乔伍德。

6. 故事中的另一个反派角色是谁?

答案:因吉·约瑟夫。

7. 故事中的重要情节之一是汤姆和哈克在哪里找到了一大笔财富?

答案:一个被称为印第安人乔的洞穴里。

8. 汤姆·索亚和贝茜·桑德斯被困在哪里?

答案:一个废弃的洞穴里。

9. 故事中的一场大火发生在哪里?

答案:圣彼得堡的一所房子里。

10. 汤姆·索亚和哈克·费恩最后成功解救了谁?

答案:Jim,一个被奴役的黑人。

小数除法竖式题带答案,帮我出200道?

用竖式计算下面各题。

(1)68.8÷4=    (2)85.44÷16=    (3)67.5÷15= (4)289.9÷18=   (5)101.7÷9=   (6)243.2÷64= (7)16.8÷28=    (8)15.6÷24=   (9)0.138÷15= (10)1.35÷27=   (11)0.416÷32=   (12)3.64÷52= (13)91.2÷3.8=   (14)0.756÷0.18=  (15)51.3÷0.27= (16)26÷0.13=   (17)210÷1.4=   (18)2.688÷0.56= (19)10.625÷25=   (20)126÷45=   (21)10÷25= (22)2.7÷7.5=   (23)15÷0.06=   (24)25.6÷0.032= 2、下面各题,商保留一位小数。(25)14.36÷2.7≈   (26)8.33÷6.2≈   (27)1.7÷0.03≈ 3、下面各题,商保留二位小数。(28)32÷42≈   (29)1.25÷1.2≈   (30)2.41÷0.7≈

考驾照第一科目100道题题目和答案?

现在的驾考考试科目一答错10道题自动交卷本次考试判不合格;通常交管局的电脑都很慢的,考试者都要有心理准备,一道题按一下答案最好等一会,等下一道或者答案提示正确,再点击下一道题。

结果在电脑右边随时显示,出现红色框框或者红色的X标记就是本题打错了,总数超过10个,系统自动终止继续判本次考试第一次不合格,提示进行补考,这个时候千万不要离开自己的位置,重新开始补考就行,两次机会,90分合格。

三年级脱式计算200道带答案?

3X8/3十50一20二24÷3十50一20二&十50一20二58一20二38:

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