勾股定理知识点大全总结？

勾股定理知识点大全总结？

基础知识点

1：勾股定理

　直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）

要点诠释：

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：

（1）已知直角三角形的两边求第三边

（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边

（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

2：勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。

要点诠释：

勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：

（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；

（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2＝a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形（若c2>a2+b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2蒸发量 降水量>蒸发量 降水量0，存在正数M(≥a)，使得当x>M时，有|f(x)-A|+∞)f(x)=A. 对应的有趋于负无穷和趋于无穷的定义。

另外，函数极限还有趋于x0的定义：设f在某空心邻域U(x0;δ’)内有定义， A为定数.若对任给的ε>0，存在正数δ(0(或x0)f(x)≤lim(x->x0)g(x).

迫敛性：设lim(x->x0)f(x)=lim(x->x0)g(x)=A, 且在某U(x0;δ’)内有：f(x)≤h(x)≤g(x)，则lim(x->x0)h(x)=A.

其它类型的极限性质类似，可自己模仿写出来。

数列极限和函数极限还有相同的四则运算法则，即：函数(或数列)和差积商的极限等于极限的和差积商，其中作为除数的函数(或数列)或极限不等于0。

3、接下来是极限存在的条件，即收敛的条件：

(1)单调有界定理：以数列极限为例，在实数系中，有界的单调数列收敛，且其极限是它的上(下)确界. 函数极限的单调有界定理只针对单侧极限。

(2)柯西收敛准则：以函数极限为例，设f在U(x0;δ’)内有定义。lim(x->x0)f(x)存在的充要条件是：任给ε>0,存在正数δ(≤δ’)，使得对任何x’, x”∈U(x0;δ)有|f(x’)- f(x”)|x0)f(x)存在的充要条件是：对任何包含于U(x0;δ’)且以x0为极限的数列{xn}， lim(x->∞)f(xn)都存在且相等.

函数极限的单侧极限，即左极限和右极限，都有对应的归结原则。

关于极限存在的条件还有很多，但未必都是充要条件，只能靠平时学习中多加积累。

4、常用的极限。

最重要的是无穷小量，可以理解为等于0的极限。当两个无穷小量的比等于1时，我们就称它们为等阶无穷小量，可以在求极限时，进行等价替换。比如x和sinx是等阶无穷小量，记做x~sinx，或sinx~x.

有一些常用的等阶无穷小量必须牢记，其中最常用的有：x~sinx~tanx和x^2~(cosx)^2/2. 而 x~sinx更是构成了第一个重要极限lim(x->0)sinx/x=1. 要注意它与lim(x->∞)sinx/x的区别，后者是无穷小量与有界量的积，结果等于0.

第二个重要极限是：lim(x->∞)(1+1/x)^x=e，它还有数列极限的形式：lim(n->∞)(1+1/n)^n=e. 它涉及到一类未定式极限1^∞，只要是这种类型的极限，都与e有关。

与无穷小对应的是无穷大量，不过无穷大量的倒数就是无穷小量，所以我们可以把它们统一起来，求无穷大量有关的极限时，都可以先把无穷大量化为无穷小量来解。

5、最后一个问题是极限的应用。极限的应用非常广泛，我们在极限这一章中，主要是用它来求函数图像的渐近线。这方面的详细内容请自行补充。

海瑞知识点总结？

海瑞(1514年1月22日-1587年11月13日)，字汝贤，号刚峰，海南琼山(今海口市)人。明朝著名清官。海瑞一生，经历了正德、嘉靖、隆庆、万历四朝。嘉靖二十八年(1549年)海瑞参加乡试中举，初任福建南平教渝，后升浙江淳安和江西兴国知县，推行清丈、平赋税，并屡平冤假错案，打击贪官污吏，深得民心。历任州判官、户部主事、兵部主事、尚宝丞、两京左右通政、右佥都御史等职。他打击豪强，疏浚河道，修筑水利工程，力主严惩贪官污吏，禁止徇私受贿，并推行一条鞭法，强令贪官污吏退田还民，遂有"海青天"之誉。万历十五年(1587年)，海瑞病死于南京官邸。获赠太子太保，谥号忠介。海瑞死后，关于他的传说故事，民间广传送。