将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
寒假在家打算学形体，去健身房还是上专业的形体课效果更好些？
如果有视频在家也一样练 有好多版本总有一款适合你
作为初学者，有一个科学的健身指引是非常必要的。本人的责任就是帮助你登堂入室。首先需要指出的 是：从健身初始你最好就要培养和改正自己的生活习惯，要多喝水，多吃水果蔬菜，不要暴饮暴食，不要熬夜通宵，不要不吃早餐，不要抽烟喝酒，不要~~~~~，因为既然你选择了健身，也就是选择了一种积极健康的生活方式，所以不要那些不良嗜好了，把它们统统留在回忆里吧！
好了，下面我们闲话少说，言归正传！一个完全的健身方案应当包含吃（饮食），练（训练），睡（睡眠）三个方面，而练则由心肺，力量，柔韧三个主要部分组成。有鉴于此，本人给出的训练计划是：开始时用5-10分钟有氧热身，最后用5-10分钟拉伸放松，中间是40-50分钟的力量训练。力量训练主要有：1）背部：引体向上（颈前下拉）；2）胸部：平板卧推（坐姿推胸）；3）腿部：杠铃深蹲（史密斯蹲）；4）肩部：杠铃推举（哑铃推举）；5）臂部：杠铃弯举（哑铃弯举）；6）腹部：仰卧起坐（仰卧举腿）。
训练备注：训练一周3次，隔天进行，每次1小时左右，练全身，每个部位一个动作，括号里的动作备用，一个动作3组，每组8-12次，动作与动作之间间隔2分钟，组与组之间间隔30-60秒，用力时呼气，放松时吸气，动作要稳要慢。必须用逐渐增加重量来使肌肉的适应力增大，从而对训练产生反应。使用自由调节重量的器械进行训练。这可以使肌肉对器械产生的反抗力起到更好的反应。因为它可以使更多的肌肉都能参与到运动中去。做动作时，无论是举起还是放下，都要控制好动作，这样就可以集中用力，避免借力。
饮食方面：少吃多餐，适量多摄入蛋，奶，肉。每日食谱为：适度的蛋白质、较少的脂肪、高含量的碳水化合物。3种主要营养素的比例应为25∶20∶55左右。馒头、面条、米饭等主食及山芋、燕麦、土豆等的碳水化合物的含量非常高，可作为首选。蛋白质是肌肉增长最重要的营养源，健美训练者蛋白质的摄人应以非脂或低脂食品为主，如脱脂牛奶、蛋清、鱼、去皮家禽、牛排等。
睡眠方面：每天晚上最好睡足8小时，中午若有时间可再午睡30分钟。对了，训练时间尽量安排在下午至傍晚时段，因为人体在此时段体力和柔韧性都处最佳状态。最后祝您早日健身成功！
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